Ο Γιάκομπ Λούντβιχ Φέλιξ Μέντελσον Μπαρτόλντι ή ευρέως γνωστός ως Φέλιξ Μέντελσον γεννήθηκε στο Αμβούργο, 3 Φεβρουαρίου 1809 και ήταν εγγονός του φιλοσόφου Μωυσή Μέντελσον, Γερμανός από Εβραϊκή οικογένεια. Ήταν το δεύτερο από τα τέσσερα παιδιά της οικογένειας και από μικρή ηλικία θεωρήθηκε παιδί-θαύμα. Το 1811, τα μέλη της οικογένειας εγκατέλειψαν το Αμβούργο και εγκαταστάθηκαν στο Βερολίνο.
Ο Μέντελσον μεγάλωσε σε ένα περιβάλλον διανοουμένων και έλαβε την καλύτερη δυνατή εκπαίδευση. Συνηθιζόταν να λέγεται ότι, “όλη η Ευρώπη μαζευόταν στο σαλόνι τους” καθώς πολλοί καλλιτέχνες και επιστήμονες επισκέπτονταν την οικογένεια του.
Ξεκίνησε μαθήματα πιάνου με τη μητέρα του, όταν ήταν έξι ετών, και στα επτά του μελετούσε με την Μαρί Μπιγκό στο Παρίσι και την συνέχεια με τον Λ. Μπέργκερ, ο οποίος ήταν πρώην μαθητής του Μούτσιο Κλεμέντι. Από το 1819, ο Φέλιξ σπούδασαν αντίστιξη και σύνθεση με τον Κ. Τσέλτερ στο Βερολίνο.
Ο νέος και με τις συναναστροφές του ως μουσικός επηρεάστηκε βαθύτατα από τον Μπαχ και πολλοί, αργότερα, θα τον χαρακτηρίσουν ως συντηρητικό. Ο Μέντελσον, πιθανώς, έκανε την πρώτη του εμφάνιση στα 9 του χρόνια, όταν συμμετείχε σε μια συναυλία μουσικής δωματίου, συνοδεύοντας ένα ντούο από κόρνα. Ως έφηβος έγραφε έργα τα οποία παρουσιαζόντουσαν σπίτι του με ιδιωτική ορχήστρα. 13 ετών περίπου, ο Μέντελσον έγραψε 12 συμφωνίες για έγχορδα, για τέτοιες συναυλίες, τα οποία πλέον ηχογραφούνται και περιστασιακά παίζονται σε συναυλίες.
Έγραψε την πρώτη του δημοσιευμένη δουλειά, ένα κουαρτέτο για πιάνο, σε ηλικία 13 ετών. Το 1824, ο 15χρονος Μέντελσον έγραψε την Πρώτη του Συμφωνία για πλήρη ορχήστρα ενώ παράλληλα σπούδασε με τον συνθέτη και τον βιρτουόζο του πιάνου Ί. Μόσελες. Σε ηλικία 16 ετών, ο Μέντελσον συνέθεσε το Οκτέτο για έγχορδα, το πρώτο έργο που κατέδειξε την πλήρη δύναμη της μεγαλοφυίας του, όπως και η εισαγωγή για το Όνειρο Θερινής Νυκτός, που γράφτηκε ένα έτος αργότερα, το 1826.
Το 1827, έκανε πρεμιέρα η όπερα του Μέντελσον “Ο Γάμος του Κομάτσο”, χωρίς όμως να δώσει συνέχεια σε αυτό το είδος φόρμας. Εκτός απο την μουσική έδειξε ενδιαφέρον για την κλασική λογοτεχνία. Το 1829, ο Μέντελσον πραγματοποίησε μια παράσταση στο Βερολίνο του έργου, “Κατά Ματθαίον Πάθη” του Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ, όπου κέρδισε ευρεία αναγνώριση σε ηλικία 20 ετών. Το 1833 διορίστηκε μουσικός διευθυντής στο Ντίσελντορφ και την άνοιξη εκείνου του έτους, διηύθυνε το Φεστιβάλ Μουσικής του Κάτω Ρήνου. Επίσης συνεργάστηκε με τον δραματουργό Κ. Ίμερμαν για να βελτιώσει τα τοπικά θεατρικά και έκανε την πρώτη εμφάνισή του, ως διευθυντής ορχήστρας, στην παραγωγή του Ίμερμαν για τον “Ντον Τζοβάνι” του Μότσαρτ, στο τέλος του ίδιου έτους.
Το 1835, ο Μέντελσον διορίστηκε διευθυντής της περίφημης “Ορχήστρας Γκέβαντχαους της Λειψίας” όπου επικεντρώθηκε στην ανάπτυξη της μουσικής ζωής της Λειψίας. Εκείνη την περίοδο μεταξύ άλλων ο Ρίχαρντ Βάγκνερ, του υπέβαλε την πρώιμη Συμφωνία σε Ντο Μείζονα την οποία, προς μεγάλη δυσαρέσκειά του, ο Μέντελσον έχασε ή άφησε «στα συρτάρια». Ο Μέντελσον αναβίωσε, επίσης, το ενδιαφέρον για τον Φραντς Σούμπερτ. Εκδήλωση-ορόσημο, κατά τη διάρκεια της περιόδου της Λειψίας του Μέντελσον, υπήρξε η πρεμιέρα του ορατορίου του Άγιος Παύλος, που δόθηκε στο Φεστιβάλ Μουσικής του Κάτω Ρήνου στο Ντίσελντορφ, το 1836, λίγο μετά τον θάνατο του πατέρα του συνθέτη.
Το 1837 παντρεύτηκε την Σεσίλ Ζανρενό και απέκτησε πέντε παιδιά τους: Καρλ, Μαρί, Πωλ, Λίλι και Φέλιξ.
Ο Μέντελσον πέρασε λίγο χρόνο στο Βερολίνο, γράφοντας εκκλησιαστική μουσική και μετά από αίτημα του βασιλιά Φρειδερίκου Δ’, μουσική για παραγωγές της Αντιγόνης του Σοφοκλή (1841) και του Οιδίποδα επί Κολονώ (1845), το Όνειρο Θερινής Νυκτός (1843) του Σαίξπηρ και τη Γοθολία του Ρακίνα (1845). Τα οικονομικά και οι υποσχέσεις βέβαια δεν τακτοποιήθηκαν ποτέ από μέρος του Βασιλιά,και έτσι επέστρεψε στη Λειψία.
Το 1843 ο Μέντελσον ίδρυσε μια μεγάλη μουσική σχολή, το Ωδείο της Λειψία, τώρα Ανώτατη Σχολή Μουσικής και Θεάτρου “Φέλιξ Μέντελσον Μπαρτόλντι”, όπου εξέχοντες μουσικοί όπως, ο Μόσελες, Σούμαν,Φέρντιναντ Ντάβιντ, Γιόζεφ Γιόακιμ, Χάουπτμαν κ.α. έγιναν επίσης μέλη του προσωπικού.
Η ογκώδης αλληλογραφία του δείχνει ότι, θα μπορούσε επίσης να είναι ένας πνευματώδης συγγραφέας στα γερμανικά και τα αγγλικά, ακόμη, μερικές φορές με συνοδεία από χιουμοριστικά σκίτσα στα κείμενα του.
Ο Μέντελσον υπέφερε από κακή υγεία στα τελευταία χρόνια της ζωής του που, πιθανώς, επιδεινώθηκε από νευρικά προβλήματα και την υπερβολική εργασία. Ο θάνατος της αδελφής του, Φάνι, στις 14 Μαΐου 1847, τού προκάλεσε μεγάλη θλίψη. Σε ηλικία 38 ετών, 4 Νοεμβρίου 1847 πέθανε στη Λειψία μετά από μια σειρά εγκεφαλικών επεισοδίων.
Ο Μέντελσον είχε περιγράψει τον θάνατο, κάποτε, σε μια επιστολή προς έναν ξένο, ως έναν τόπο “όπου πρέπει να ελπίζουμε ότι υπάρχει, ακόμα, μουσική, αλλά όχι πια θλίψη ή χωρισμοί”.
Από την έντυπη έκδοση της εφημερίδας «Εμπρός»